Совершенно верно, есть кошки, которые реагируют на мышей и крыс всегда, даже если они сыты от пуза, а есть такие, которые вообще смотрят на них совершенно без всякого интереса. Странно, но именно такие коты сейчас у нас практически во всех дворах, они равнодушны к птицам, тем же голубям, воробьям, к мышам и крысам. Возможно это от лени, от сытости, но скорее всего это просто отсутствует у них уже на генетическом уровне. У меня на даче кошка, которая сыта всегда, ни в чем не знает отказа, ни в какой еде, но она от природы охотница, не повезет ни одной птичке, ни одной мышке, даже кроту, если они появятся в ее поле зрения, ловкости можно позавидовать. А в квартире у меня кот, который тоже ни в чем отказа не знал, но совершенно равнодушен был к мышке, которая у нас жила, к крысе, который ходил по квартире спокойно, к птичкам в клетке.
Так что все тут очень индивидуально и зависит не от сытости кошек, а от их менталитета, скажем так.