Кошку — однозначно к ветеринару, на осмотр и анализы. Глистогонные потом ей дайте. Лучше, если на время выяснения состояния здоровья кошку приютит кто-то из ваших знакомых.
А уживется ли кошка с ребенком, можно проверить только на практике. У меня два кота. После появления ребенка тоже боялась, как они себя поведут. Один прямо нянькой стал, позволяет ребенку все. Второй сторонится ребенка, убегает.
В принципе, если кошке сделать больно, она оцарапать может, даже если добрая и покладистая. Для большей безопасности купите колпачки на когти — в любом зоомагазине. Кошке не вредны, а ребенка могут спасти от травм. Ведь постоянно вы за кошкой и ребенком все равно следить не сможете.