Кошка, конечно же, может простудиться. Я не врач, но как-то читала о симптоматике простуды и спрашивал у нашего ветеринара, когда меня беспокоило состояние кота моей тети. С тех пор знаю, что простудные заболевания обычно сопровождаются яркой симптоматикой — чихание, слезотечение, покраснение века. Причин исчезновения голоса у кошки может быть много, в том числе реакция на пары бытовой химии или сигаретный дым. У нашей родственницы кошка потеряла голос, надышавшись парами раствора, которым обрабатывали новые полы (потом все прошло). Почитайте о причинах севшего голоса у кошек и посмотрите, нет ли каких-то очевидных причин для произошедшего.
Ну и болезни тоже отбрасывать нельзя.
А вообще, кошечка старенькая, иммунитет уже не такой, как у молодух, я бы пригласила ветеринара на дом, чтобы не играть в угадайку.