Вообще котята склонны так играть, их игры нам кажутся проявлением агрессии, хотя на самом деле это не так. Особенно если котёнку 3 месяца, он совсем ещё маленький, естественно, что ему постоянно хочется играть.
Тут главное не переборщить с ответной агрессией. Вот вы пишете, что пробовали отпугивать его феном, это плохая идея. От такого шума котёнок может испугаться настолько, что станет только более агрессивным, в качестве защитной реакции.
Лучше всего пытаться игнорировать его грубую игру. В крайнем случае можно немного на него самим пошипеть. Нельзя ни в коем случае его бить, даже лёгкий шлепок по носу может спровоцировать его на ответный удар.