Честно говоря, как-то эта идея смущает.
1. Какого размера вы готовы строить «халабуду» (и из чего?) чтобы котик смог там «подурковать»? Размером с небольшой дачный домик как минимум? Да, крупная собака способна «разнести» довольно крепкую постройку в щепки за считанные секунды.
2. Запирать кота в темном неотапливаемом помещении — не лучшая идея, тем более что впереди зима.
И еще вопрос к автору — почему вы так не любите свое животное раз отпускаете его на самовыгул, зная что в округе много бродячих собак?
Вообще, лично мне не совсем понятно, чем так плоха открытая форточка?