Ни один, ни другой вариант как по мне, то не подходят. В первом случае кот, который уже живет в доме у Ваших родителей заразу не принесет, но котенка затравит точно, неизвестно еще как собаки себя поведут тоже. Это точно не вариант, не стоит так рисковать. Стресс будет огромным для котенка.
Гостиница, что тут можно сказать, посадят в клетку на две недели и все, тоже большой стресс, котенок ничего не поймет, что случилось и потом отходить будет долго, а вдруг от такого стресса еще заболеет.
Я бы посоветовала оставить его в привычной обстановке, т.е. дома. Пусть Ваши родители приходят кормят его, немного поразвлекают, все же привычная обстановка намного лучше того, что Вы предполагаете сделать. Или отдайте котенка на это время соседям по дому, чтобы он был в коллективе постоянно, но не скучал и без лишнего стресса прождал Вас в течении этих двух недель.