Не переживайте, раз собака приспособилась, то и кошка сможет. Самое главное, первые дни — не выпускать кошку на улицу, иначе она может куда-нибудь забежать! Пусть побудет в доме(поставьте ей её привычный лоток), освоится, и тогда уже можно потихонечку приучать её к выходу во двор.